算法

背包九讲1之01背包

九个问题 01背包 完全背包 多重背包 混合背包 二维混合背包 分组背包 背包问题求方案熟 求背包问题的方案 有依赖的背包 感谢: https://www.youtube.com/watch?v=nleY0-eexps 01背包 问题描述 问题描述 有N件物品和一个容量V的背包,第i件物品体积vi,价值是wi. 求解将那些物品装入背包,可是这些物品总体积不超过背包容量,且总价值最大 输入格式 第一行两个整数, N和V, 用空格隔开, 分别表示物品数量和背包容积 接下来有N行, 每行有两个整数vi, wi, 分别表示第i件物品的体积和价值 输出格式 一个整数, 表示最大价值 数据范围 0 < N, V <1000 0 < vi, wi < 1000 输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出样例 8 算法分析 我们用一个二维数组f[n][m]存储所有状态,n表示商品总数,m表示背包容量。m,n > 0 f[i][j]表示只考虑前i个物品,总体积是j的情况下,总价值最大是多少 i,j取值范围 0<i<=n, 至少一个商品,之多n个商品; 0<=j<=m,重量最小可以是0(刚好用完),最大可以是m 如何求解f[i][j]? 对于每一个f[i][j], 我们哟两种选择, 不选择它或者选泽它。 不选第i个商品...

41. 最大子数组

动态规划大法。 第一步,建模,得出递推公式 有一个数组A[n], 对于A[i] (0<i<n)位置向前(0位置方向)最大和为C[i], 那么 C[i] = Max(C[i-1] + A[i], A[i]) 终止条件 C[0] = A[0] 这样子我们就得到了对于任意一个位置 0 <= i < n,数组中从0到i的最大子串和。 但是我们的目标并不是求i位置,最大子串和。我们的目标是求整个数组上,最大子串和,也就是 Opt(A) = Max(C[i]), 0 <= i < n 第二步,试着实现算法 class Solution: def maxSubArray(self, nums): # write your code here length = len(nums) c = [0] * length c[0] = nums[0] maxSum = c[0] i = 1 while i < length: if c[i-1] + nums[i] > nums[i]: c[i] = c[i-1] + nums[i] el...

lintcode 103. 带环链表 II

首先,判断是否有环;接着计算环中有多少个节点;再第一步得到的节点倒推,直到有一个不相同,他的后继节点就是环的起始节点。 第一步,很简单,设置两个指针A和B,指向头结点。A和B分别以速度1和2前进,如果A和B相遇,则说明有环(B追上A) 退出条件: A == B, B追上A,设置当前节点为SomeWhereInRing, 跳去第二步 B == None or B.next == None, 到达链表结尾。 此时算法可以结束了,返回None 第二步,计算环中有几个节点 设置counter = 1, A = SomeWhereInRing, 循环绕环一圈即可知道环中有多少节点 while A != SomeWhereInRing: counter += 1 A = A.next 第三步,以SomeWhereInRing为基准向前倒推,直到能推出两个节点A != B。 单链表无法得到前驱节点,所以我们要想得到SomeWhereInRing的前驱节点,只能通过两种方式: 我们直到SomeWhereInRing节点相对于head头结点的距离,M 我们直到环中有N个节点 那么我们设置指针A和B,A指向head,B指向SomeWhereInRing A向前挪动到M-1位置,即是SomeWhereInRing的前驱节点 B向前挪动N-1节点,则到达SomeWhereInRing前驱节点 退出条...