鸡兔同笼问题的一种解法

楚天乐 1121 0 条

问题

假设有鸡和兔子总共80只,总共280只脚,问有多少只鸡,多少只兔子

解答

让所有的鸡和兔子抬起一只脚,那么还有280-80=200,还有200只脚在地上

让所有的鸡和兔子再抬起一只脚,那么地上还有200-80=120只脚。

这时候,所有的鸡已经坐在地上了。剩下的兔子还有两只脚着地,对应省的120只脚。

所以,笼子里120/2=60兔子

有80-60 = 20只鸡

公式化

假设有A和B两种动物。每只动物A有m只脚,每只动物B有n只脚,有m>n。假设A和B总共有S只,总共有脚P只。

那只要让所有动物抬起n只脚,剩下的酒都是动物A的脚。

剩下脚的数量为:P - Sn = 280 - 802 = 120 只脚
剩下的都是动物A,每只有m只脚,还有m-n只脚在地上
所以A动物有 x = (P - S*n)/(m-n) 只 = 120/(4-2) = 60 只
B动物有 y = S - x 只 = 80 - 60 = 20 只

x = (P - S*n)/(m-n)
y = S - x

打赏

微信打赏

支付宝打赏



与本文相关的文章

发表我的评论
昵称 (必填)
邮箱 (必填)
网址
执行时间: 42.891979217529 毫秒