问题
假设有鸡和兔子总共80只,总共280只脚,问有多少只鸡,多少只兔子
解答
让所有的鸡和兔子抬起一只脚,那么还有280-80=200,还有200只脚在地上
让所有的鸡和兔子再抬起一只脚,那么地上还有200-80=120只脚。
这时候,所有的鸡已经坐在地上了。剩下的兔子还有两只脚着地,对应省的120只脚。
所以,笼子里120/2=60兔子
有80-60 = 20只鸡
公式化
假设有A和B两种动物。每只动物A有m只脚,每只动物B有n只脚,有m>n。假设A和B总共有S只,总共有脚P只。
那只要让所有动物抬起n只脚,剩下的酒都是动物A的脚。
剩下脚的数量为:P - Sn = 280 - 802 = 120 只脚
剩下的都是动物A,每只有m只脚,还有m-n只脚在地上
所以A动物有 x = (P - S*n)/(m-n) 只 = 120/(4-2) = 60 只
B动物有 y = S - x 只 = 80 - 60 = 20 只
x = (P - S*n)/(m-n)
y = S - x